成立于 1988 年，莱比锡弦乐四重奏已经成为了国际室内乐舞台上一个最令人兴奋的室内乐团，并受到行业内外的广泛好评：《新苏黎世报》评价他们的组合是“我们这个时代中最顶尖并且最多才多艺的乐团之一”。2002 年的《纽约时报》写道：“如果有声音能够称之为莱比锡之声，那就是他们”。在师从室内乐巨匠 Gerhard Bosse、哈托·拜鲁尔（Hatto Beyerle）、瓦尔特·列文（WalterLevin）以及二十世纪最伟大的四重奏团之一的阿玛迪斯弦乐四重奏团（Amadeus Quartet）进行学习之后，该乐团开始陆续获得多个奖项，如1991 年的慕尼黑国际室内乐大赛（International ARD Munich competition），布希大奖（Busch prize）和西门子大奖(Siemens prize)。
今天，莱比锡弦乐四重奏的音乐会遍及欧洲，此外，在以色列、非洲、中美及南美、澳大利亚、日本及亚洲也能经常听到他们的“莱比锡之声”，他们的身影频频亮相在世界各大音乐节上。在北美，他们在林肯中心的爱丽丝杜莉厅定期演出、并在威尔演奏大厅参演卡内基音乐厅的四重奏系列、出席巴尔的摩的室内音乐系列；此外，在著名的 92 街区、弗里克美术收藏馆、美国国家艺术公园、美国国国会图书馆也能时常能够看到他们的身影。在波士顿、克利夫兰、芝加哥、洛杉矶、盐湖城、温哥华、渥太华、蒙特利尔及魁北克，他们用完美的音乐会赢尽了所到之处的所有赞赏，《华盛顿邮报》称赞他们的演出为“巧妙的融合”，蒙特利尔的《(Le Devoir》评价他们的音乐会“你们的一切一切，都是完美”。他们经常上演他们自己的主题音乐会（包括贝多芬、莫扎特、舒伯特及当代作曲家等）。在 1996 年和 1997 年的贝多芬弦乐四重奏系列音乐会上，莱比锡弦乐四重奏作为发起者之一，与另外五个弦乐四重奏组在欧洲举行了超过 15 个城市的巡回演出，而这次巡演在当时被赞誉为“欧洲诸国的友好象征”。
从成立到现在，莱比锡弦乐四重奏已经演奏了将近 100 个作曲家的近 300 部作品。该乐团录制的作品从莫扎特到约翰·凯奇，唱片总数将近 70 张，包括了勃拉姆斯、莫扎特、门德尔松、舒伯特以及第二维也纳乐派的全部作品，在国际评论界的广受好评。在每一位乐手的不懈努力下，莱比锡弦乐四重奏的国际知名度和美誉度不断提高，他们荣获过“Diapason d'Or”和 “Premios-CD-Compact”大奖，两次被提名戛纳古典奖，并在 1999、2000、2003 年及 2008 年四度摘取“ECHO-Klassik”大奖的桂冠。他们录制了舒伯特全部的四重奏作品，这被认为是 1997年舒伯特年最重要的事件之一。他们同钢琴家克里斯蒂安·扎卡里亚斯(Christian Zacharias)合作录制的 “鳟鱼五重奏”被法国杂志《音乐目录》（Répertoire）从 18 个版本中推选成为这一作品的最佳录音。随后，他们还获得了德国记录评论家（German Record Reviewers）的季度奖。他们最近的唱片录制的是欣德米特（Hindemith）的 《极小极大》及库特·威尔（Kurt Weill）的四重奏作品。1992 年起，该四重奏专门为 MDG 独家录音唱片。
2009 年，莱比锡弦乐四重奏被指挥大师阿巴多（Claudio Abbado）邀请成为琉森音乐节管弦乐团的一员，并受聘成为东京大学艺术系的客座教授。
